Gamme par tons

Quelqu'un peut-il me renseigner sur la (les) notation(s) de la gamme par tons ? Plus précisément :
A partir de DO, faut-il écrire do ré mi fa# sol# la#
ou bien do ré mi solb lab sib ?
est-ce la même notation dans le sens descendant ?
Et si l'on commence par ré, ou mi, etc... ?
Si vous pouviez me répondre directement ou m'indiquer un site qui l'expliquerait clairement... !
Merci d'avance !

Une gamme par ton de tonique Do s'écrira Do-Ré-Mi-Solb-Lab-Sib-Do
Ici les notes sont écrites avec des bémols.

La construction d'une gamme par tons dont la tonique appartient à la gamme précédente sera déduite de celle-ci par "permutation circulaire" , c'est à dire que cette gamme va comporter exactement les mêmes notes que la gamme précédente, prises seulement dans un ordre différent.
Par exemple :
Gamme par ton de mi = Mi-Solb-lab-Sib-Do-Ré
Gamme par ton de sib = Sib-Do-Ré-Mi-Solb-Lab-Sib-Do-Ré

Si on veut déterminer une gamme dont la tonique n'appartient pas a la gamme par ton de Do il suffit de la construire en respectant un intervalle de un ton entre deux notes successives.
Par exemple la gamme de Do# s'écrira : Do#-Ré#-Mi#-Sol-La-Si-Do#

Pour résumer :
- Il n'existe que deux gammes par tons (Do-Ré-Mi-Solb-Lab-Sib-Do, et Do#-Ré#-Mi#-Sol-La-Si-Do#). Les autres sont construites à partir de ces dernières.
- Et pour la notation, sache que les deux cas sont possibles (avec des # ou de b), et que c'est la même pour la gamme descendante.

Voila

Merci, Gibus, pour la rapidité et la précision de ta réponse !
A+ :D